أضعافا مضاعفة المرجحة الحركة من المتوسط القيمة المعرضة للخطر

نهج إوما له ميزة جذابة واحدة: فإنه يتطلب القليل نسبيا من البيانات المخزنة. لتحديث تقديراتنا في أي وقت، نحن بحاجة فقط إلى تقدير مسبق لمعدل التباين وأحدث قيمة للمراقبة. ويتمثل الهدف الثانوي ل إوما في تتبع التغيرات في التقلب. وبالنسبة للقيم الصغيرة، تؤثر الملاحظات الأخيرة على التقدير فورا. وبالنسبة للقيم الأقرب إلى واحد، يتغير التقدير ببطء استنادا إلى التغيرات الأخيرة في عوائد المتغير الأساسي. تستخدم قاعدة بيانات ريسكمتريكس (التي تنتجها جي بي مورغان والمتاحة للجمهور) إوما مع لتحديث التقلبات اليومية. هام: لا تتحمل صيغة إوما متوسط ​​مستوى التباين على المدى الطويل. وبالتالي، فإن مفهوم التقلب يعني الانعكاس لا يتم التقاطه من قبل إوما. نماذج أرشغارتش هي أكثر ملاءمة لهذا الغرض. والهدف الثانوي ل إوما هو تتبع التغيرات في التقلب، لذلك بالنسبة للقيم الصغيرة، تؤثر الملاحظة الأخيرة على التقدير على الفور، وبالنسبة للقيم أقرب إلى واحد، يتغير التقدير ببطء إلى التغيرات الأخيرة في عوائد المتغير الأساسي. وتستخدم قاعدة بيانات ريسكمتريكس (التي تنتجها جي بي مورغان) والمتاحة للجمهور في عام 1994 نموذج إوما لتحديث تقديرات التقلبات اليومية. ووجدت الشركة أنه عبر مجموعة من متغيرات السوق، فإن هذه القيمة تعطي توقعات التباين التي تأتي أقرب إلى معدل التباين المحقق. وقد حسبت معدلات التباين المحققة في يوم معين كمتوسط ​​مرجح بالتساوي في الأيام ال 25 التالية. وبالمثل، لحساب القيمة المثلى لل لامدا لمجموعة البيانات لدينا، ونحن بحاجة لحساب التقلبات المحققة في كل نقطة. هناك عدة طرق، لذلك اختيار واحد. بعد ذلك، حساب مجموع الأخطاء المربعة (سس) بين تقدير إوما والتقلب المحقق. وأخيرا، تقليل سس عن طريق تغيير قيمة لامدا. يبدو بسيطا هو. التحدي الأكبر هو الاتفاق على خوارزمية لحساب التقلبات المحققة. على سبيل المثال، اختار الناس في ريسكمتريكس لاحقة 25 يوما لحساب معدل التباين المحقق. في حالتك، يمكنك اختيار الخوارزمية التي تستخدم حجم اليومية، هيلو أندور أسعار فتح-إغلاق. س 1: هل يمكننا استخدام إوما لتقدير التقلبات (أو التنبؤ بها) أكثر من خطوة واحدة إلى الأمام لا يفترض تمثيل التقلبات إوما متوسط ​​التقلب على المدى الطويل، وبالتالي فإن أي إوما ترجع ثابت لأي أفق للتنبؤ خارج خطوة واحدة القيمة: استكشاف معدل التذبذب المتوسط ​​المرجح أضعافا مضاعفة هو مقياس الأكثر شيوعا من المخاطر، لكنه يأتي في العديد من النكهات. في مقال سابق، أظهرنا كيفية حساب التقلبات التاريخية البسيطة. (لقراءة هذه المقالة، راجع استخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية.) استخدمنا بيانات سعر السهم الفعلي من غوغل من أجل احتساب التقلبات اليومية استنادا إلى بيانات 30 يوما من بيانات المخزون. في هذه المقالة، سوف نحسن التقلبات البسيطة ونناقش المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما). تاريخي مقابل التقلب الضمني أولا، يتيح وضع هذا المقياس في القليل من المنظور. هناك نهجان واسعان: التقلب التاريخي والضمني (أو الضمني). يفترض النهج التاريخي أن الماضي هو مقدمة نقيس التاريخ على أمل أن يكون التنبؤي. ومن ناحية أخرى، يتجاهل التقلب الضمني التاريخ الذي يحل فيه التقلبات التي تنطوي عليها أسعار السوق. وهي تأمل أن يعرف السوق أفضل وأن سعر السوق يتضمن، حتى ولو ضمنا، تقديرا للآراء بشأن التقلب. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة، انظر استخدامات وحدود التقلب). إذا ركزنا على النهج التاريخية الثلاثة فقط (على اليسار أعلاه)، فإن لديهم خطوتين مشتركتين: حساب سلسلة العوائد الدورية تطبيق مخطط الترجيح أولا، نحن حساب العائد الدوري. ثاتس عادة سلسلة من العوائد اليومية حيث يتم التعبير عن كل عودة في مصطلحات معقدة باستمرار. لكل يوم، ونحن نأخذ السجل الطبيعي لنسبة أسعار الأسهم (أي السعر اليوم مقسوما على السعر أمس، وهلم جرا). هذا ينتج سلسلة من العوائد اليومية، من ش أنا ش أنا م. اعتمادا على عدد الأيام (م أيام) نحن قياس. وهذا يقودنا إلى الخطوة الثانية: هذا هو المكان الذي تختلف فيه المقاربات الثلاثة. في المقالة السابقة (باستخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية)، أظهرنا أنه في ظل اثنين من التبسيط المقبول، التباين البسيط هو متوسط ​​العوائد التربيعية: لاحظ أن هذا المبلغ كل من الإرجاع الدوري، ثم يقسم المجموع بواسطة عدد الأيام أو الملاحظات (م). لذلك، في الواقع مجرد متوسط ​​من المربعات الدورية المربعة. وبعبارة أخرى، يعطى كل مربع مربعة وزن متساو. لذلك إذا كان ألفا (a) عامل ترجيح (على وجه التحديد، 1m)، فإن التباين البسيط يبدو شبيها بهذا: إوما يحسن على التباين البسيط ضعف هذا النهج هو أن جميع العوائد تكسب نفس الوزن. يوم أمس (الأخيرة جدا) عودة ليس لها تأثير أكثر على الفرق من الأشهر الماضية العودة. يتم إصلاح هذه المشكلة باستخدام المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما)، حيث يكون لعوائد أكثر حداثة وزنا أكبر على التباين. المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) يدخل لامدا. والتي تسمى المعلمة تمهيد. يجب أن يكون لامبدا أقل من واحد. وبموجب هذا الشرط، بدلا من الأوزان المتساوية، يتم ترجيح كل عائد مربعة بمضاعف على النحو التالي: على سبيل المثال، ريسكمتريكس تم، وهي شركة لإدارة المخاطر المالية، تميل إلى استخدام لامدا 0.94، أو 94. في هذه الحالة، (0-1.94) (.94) 0 6. العائد التربيعي التالي هو ببساطة مضاعف لامدا للوزن السابق في هذه الحالة 6 مضروبا في 94 5.64. والثالث أيام السابقة الوزن يساوي (1-0.94) (0.94) 2 5.30. ثاتس معنى الأسي في إوما: كل وزن هو مضاعف ثابت (أي لامدا، التي يجب أن تكون أقل من واحد) من وزن الأيام السابقة. وهذا يضمن التباين المرجح أو المنحاز نحو المزيد من البيانات الحديثة. (لمعرفة المزيد، راجع ورقة عمل إكسيل لتقلب غوغل.) يظهر أدناه الفرق بين تقلب ببساطة و إوما ل غوغل. التقلب البسيط يزن بشكل فعال كل عائد دوري بمقدار 0.196 كما هو مبين في العمود O (كان لدينا عامين من بيانات أسعار الأسهم اليومية، أي 509 عائد يومي و 1509 0.196). ولكن لاحظ أن العمود P تعيين وزن 6، ثم 5.64، ثم 5.3 وهلم جرا. هذا الفرق الوحيد بين التباين البسيط و إوما. تذكر: بعد أن نجمع السلسلة بأكملها (في العمود س) لدينا التباين، وهو مربع الانحراف المعياري. إذا أردنا التقلب، علينا أن نتذكر أن تأخذ الجذر التربيعي لهذا التباين. ما هو الفرق في التقلب اليومي بين التباين و إوما في حالة غوغل لها أهمية: التباين البسيط أعطانا تقلب يومي من 2.4 ولكن إوما أعطى تقلب يومي فقط 1.4 (انظر جدول البيانات لمزيد من التفاصيل). على ما يبدو، استقرت تقلبات غوغل في الآونة الأخيرة وبالتالي، قد يكون التباين البسيط مرتفع بشكل مصطنع. فارق اليوم هو وظيفة من بيور تباين أيام ستلاحظ أننا بحاجة إلى حساب سلسلة طويلة من الأثقال الهبوط أضعافا مضاعفة. لن نفعل الرياضيات هنا، ولكن واحدة من أفضل ملامح إوما هو أن السلسلة بأكملها يقلل بسهولة إلى صيغة عودية: ريكورسيف يعني أن المراجع التباين اليوم (أي وظيفة من التباين أيام سابقة). يمكنك أن تجد هذه الصيغة في جدول البيانات أيضا، وتنتج نفس النتيجة بالضبط كما حساب لونغاند يقول: التباين اليوم (تحت إوما) يساوي التباين الأمس (مرجحة من لامدا) بالإضافة إلى الأمتار مربعة العودة (وزنه من قبل ناقص لامدا). لاحظ كيف نحن مجرد إضافة فترتين معا: يوم أمس التباين المرجح والأمثلة المرجحة، مربعا العودة. ومع ذلك، لامدا هو لدينا تمهيد المعلمة. يشير ارتفاع اللامدا (مثل ريسكمتريكس 94) إلى انحطاط بطيء في السلسلة - من الناحية النسبية، سيكون لدينا المزيد من نقاط البيانات في السلسلة، وسوف تسقط ببطء أكثر. من ناحية أخرى، إذا قلنا من لامدا، فإننا نشير إلى انحلال أعلى: الأوزان تسقط بسرعة أكبر، ونتيجة مباشرة للتسوس السريع، يتم استخدام نقاط بيانات أقل. (في جدول البيانات، لامدا هو المدخلات، حتى تتمكن من تجربة مع حساسية لها). سوماري التقلب هو الانحراف المعياري لحظية من الأسهم ومقياس المخاطر الأكثر شيوعا. وهو أيضا الجذر التربيعي للتباين. يمكننا قياس التباين تاريخيا أو ضمنيا (التقلب الضمني). عند قياس تاريخيا، وأسهل طريقة هو التباين البسيط. ولكن الضعف مع التباين بسيط هو كل عوائد الحصول على نفس الوزن. لذلك نحن نواجه مفاضلة الكلاسيكية: نحن نريد دائما المزيد من البيانات ولكن المزيد من البيانات لدينا أكثر يتم تخفيف الحساب لدينا عن بعد (أقل أهمية) البيانات. ويحسن المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) على التباين البسيط بتخصيص أوزان للعائدات الدورية. من خلال القيام بذلك، يمكننا على حد سواء استخدام حجم عينة كبيرة ولكن أيضا إعطاء المزيد من الوزن لعوائد أكثر حداثة. (لعرض برنامج تعليمي حول هذا الموضوع، قم بزيارة سلحفاة بيونيك.) حساب القيمة عند المخاطرة مثال حساب القيمة المعرضة للمخاطر مثال توضح دراسة حالة القيمة المعرضة للخطر كيفية حساب القيمة المعرضة للخطر في إكسيل باستخدام طريقتين مختلفتين (التباين التباين و المحاكاة التاريخية) مع البيانات المتاحة للجمهور. ما ستحتاج إليه مورد القيمة في خطر والصفحة المرجعية. مجموعة البيانات لأسعار الذهب الفورية التي يمكن تنزيلها من أونليغولد للفترة من 1 يونيو 2011 إلى 29 يونيو 2012 مجموعة البيانات لأسعار خام غرب تكساس الوسيط التي يمكن تنزيلها من EIA. gov للفترة من 1 يونيو 2011 إلى 29 يونيو 2012 القيمة المعرضة للخطر مثال نحن نغطي التباين التباين (فكف) وطرق المحاكاة التاريخية (هس) لحساب القيمة المعرضة للخطر (فار). في القائمة أدناه البنود الستة الأولى تتعلق نهج فكف في حين أن البنود 3 النهائية تتعلق نهج المحاكاة التاريخية. وضمن منهج فكف، تعتبر منهجيتان منفصلتان لتحديد التقلبات الكامنة في العوائد طريقة المتوسط ​​المتحرك البسيط (سما) أمب طريقة المتوسط ​​المتحرك المرجح أسي (إوما). القيمة المعرضة للخطر باستخدام محاكاة مونت كارلو غير مشمولة في هذا المنصب. سوف نقوم بعرض الحسابات ل: التقلبات اليومية سما المتوسط ​​اليومي للقيمة المعرضة للخطر J - يوم عقد سما فار المحفظة القابضة سما فار إوما التقلب اليومي J - فترة عقد اليوم إوما فار المحاكاة التاريخية يوميا القيمة المعرضة للخطر محاكاة تاريخية J - عقد القيمة المعرضة للخطر 10 يوما يحتفظ محاكاة التاريخية فار مبلغ الخسارة لمستوى ثقة 99 القيمة في خطر المثال 8211 السياق تتكون محفظتنا من التعرض المادي إلى 100 أوقية من الذهب و 1000 برميل من خام غرب تكساس الوسيط. سعر الذهب (لكل أوقية) هو 1،598.50 وسعر خام غرب تكساس الوسيط (غب) هو 85.04 في 29 يونيو 2012. البيانات البيانات الزمنية للسعر تم الحصول على بيانات الأسعار التاريخية للذهب و خام غرب تكساس الوسيط للفترة من 1 يونيو 2011 إلى 29 يونيو 2012 من أونليغولد و eia. gov على التوالي. وتسمى الفترة التي تم النظر فيها في حساب القيمة المعرضة للمخاطر الفترة نظرة إلى الوراء. هو الوقت الذي يتم فيه تقييم المخاطر. ويبين الشكل 1 مقتطفا من بيانات السلاسل الزمنية اليومية: الشكل 1: بيانات السلاسل الزمنية للذهب وخام غرب تكساس الوسيط سلسلة العودة الخطوة الأولى لأي من نهج القيمة المعرضة للمخاطر هي تحديد سلسلة العودة. ويتحقق ذلك من خلال أخذ اللوغاريتم الطبيعي من نسبة الأسعار المتعاقبة كما هو مبين في الشكل 2: الشكل 2: بيانات سلسلة العودة للذهب و خام غرب تكساس الوسيط على سبيل المثال، يتم احتساب العائد اليومي للذهب في 2 يونيو 2011 (الخلية G17) (لن C17 سيل C 16) لن (1539.501533.75) 0.37. الفرق المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​المتغير (سما) يحسب التقلب اليومي التالي لل سما. الصيغة هي كما يلي: رت هو معدل العائد في الوقت t. E (R) هو متوسط ​​توزيع العودة الذي يمكن الحصول عليه في إكسيل عن طريق أخذ متوسط ​​سلسلة العودة، أي أفيراج (صفيف سلسلة العودة). جمع الاختلافات التربيعية من رت عبر E (R) عبر جميع نقاط البيانات وتقسيم النتيجة من قبل عدد من العوائد في سلسلة أقل واحد للحصول على التباين. الجذر التربيعي للنتيجة هو الانحراف المعياري أو تقلب سما لسلسلة الإرجاع. بدلا من ذلك، يمكن حساب التقلب مباشرة في إكسيل باستخدام دالة ستديف، التي يتم تطبيقها على سلسلة العودة، كما هو مبين في الشكل 3: الشكل 3: بيانات سلسلة العودة للذهب و خام غرب تكساس الوسيط تحسب سما اليومي للذهب في الخلية F18 كما ستديف (مجموعة من سلسلة عودة الذهب). تقلبات سما اليومية للذهب هي 1.4377 و خام غرب تكساس الوسيط هو 1.9856. القيمة املعرضة للمخاطر اليومية للسوق املتوسط املتوسط القيمة املقدرة التي تخسرها، على مدى فترة حيازة معينة، مع وجود احتمالية محتملة للقيمة املعرضة للمخاطر، تقيس خسارة األسوأ احتمالية احتمالية االحتفاظ بها على احملفظة على مدى فترة االحتفاظ ذات مستوى االحتمال أو الثقة. وكمثال على ذلك، على افتراض وجود مستوى ثقة 99، فإن القيمة المعرضة للمخاطر البالغة 1 مليون دوالر أمريكي فترة االحتفاظ البالغة عشرة أيام تعني أن هناك فرصة واحدة فقط بأن تتجاوز الخسائر 1 دوالر أمريكي خالل األيام العشرة القادمة. ويفترض نهج سما و إوما مع القيمة المعرضة للمخاطر أن العائدات اليومية تتبع التوزيع الطبيعي. وتحسب القيمة المعرضة للخطر اليومية المرتبطة بمستوى ثقة معين على النحو التالي: التقلب اليومي للقيمة المعرضة للخطر (فار) أو الانحراف المعياري لقيمة زمرة العودة لعكس دالة التوزيع التراكمي العادي المعياري (سدف) المقابلة لمستوى ثقة محدد. يمكننا الآن الإجابة على السؤال التالي: ما هي القيمة اليومية للمتوسط ​​المتحرك للذهب و خام غرب تكساس الوسيط عند مستوى ثقة 99 يظهر هذا في الشكل 4 أدناه: الشكل 4: القيمة المعرضة للخطر اليومي اليومي للمخزون المحسوب في الخلية F16 هو نتاج (F18) و قيمة z لعكس سدف العادي العادي ل 99. في إكسيل يتم حساب درجة Z العكسية عند مستوى الثقة 99 كما نورمزينف (99) 2.326. وبالتالي، فإن القيمة المعرضة للخطر اليومي للذهب و خام غرب تكساس الوسيط عند مستوى الثقة 99 تصل إلى 3.3446 و 4.6192 على التوالي. یومیا یحتفظ بمتوسط ​​القیمة المعرضة للمخاطر السیناریو 1 یعتبر تعریف القیمة المعرضة للمخاطر المذکورة أعلاه ثلاثة أمور، والحد الأقصی للخسارة، والاحتمال وفترة الاحتفاظ. فترة االحتفاظ هي الوقت الذي تستغرقه تصفية محفظة األصول في السوق. في بازل 2 وبازل 3 فترة االحتفاظ البالغة عشرة أيام هي افتراض موحد. كيف يتم إدراج فترة الحجز في الحسابات الخاصة بك ما هو عقد سما فار لأمبير الذهب خام غرب تكساس الوسيط لفترة عقد 10 يوما على مستوى الثقة من 99 فترة القابضة القيمة المعرضة للخطر يوميا سكرت (فترة عقد في أيام) حيث سرت (.) هو إكسلز الجذر التربيعي وظيفة. ويظهر ذلك بالنسبة لخام غرب تكساس الوسيط والذهب في الشكل 5 أدناه: الشكل 5: فترة االحتفاظ لمدة 10 أيام على أساس القيمة المعرضة للخطر بقيمة 99 فار يحتسب معدل القيمة المعرضة للخطر المحتفظ به لمدة 10 أيام للذهب عند مستوى الثقة 99) الخلية F15 (بضرب القيمة المعرضة للخطر اليومي) ) مع الجذر التربيعي لفترة عقد (الخلية F16). هذا يعمل ليكون 10.5767 للذهب و 14.6073 ل خام غرب تكساس الوسيط. J-داي هولدينغ سما فار السيناريو 2 دعونا ننظر في السؤال التالي: ما هو عقد سما فار للذهب أمب خام غرب تكساس الوسيط لفترة عقد 252 يوما على مستوى الثقة من 75 لاحظ أن 252 يوما تؤخذ لتمثيل أيام التداول في السنة. والمنهجية هي نفسها المستخدمة من قبل لحساب حساب سما فار لمدة 10 أيام عند مستوى ثقة قدره 99، إلا أنه يتم تغيير مستوى الثقة وفترة الاحتفاظ. وبالتالي، فإننا نحدد أولا القيمة المعرضة للخطر اليومية عند مستوى الثقة البالغ 75. نذكر أن القيمة المعرضة للمخاطر اليومية هي نتاج تقلب سما اليومي للعائدات الأساسية والنتيجة العكسية للزاوية (هنا محسوبة على 75، أي نورمزينف (75) 0.6745). ثم يتم ضرب القيمة المعرضة للمخاطر يوميا الناتجة عن الجذر التربيعي لمدة 252 يوما للوصول إلى القيمة المعرضة للمخاطر. ويوضح الشكل 6 أدناه: الشكل 6: فترة االحتفاظ بمقدار 252 يوما للقيمة المعرضة للخطر بقيمة 75 ريال على أساس القيمة المعرضة للخطر التي تبلغ 252 يوما والتي تبلغ قيمتها 75 يوم للذهب) الخلية F15 (هي نتاج القيمة المعرضة للخطر اليومية المحسوبة على مستوى الثقة 75) الخلية F17 الجذر التربيعي لفترة عقد (الخلية F16). هو 15.3940 للذهب و 21.2603 ل خام غرب تكساس الوسيط. إن القيمة المعرضة للمخاطر يوميا هي نتاج تقلب سما اليومي (الخلية F19) وعكس درجة Z المرتبطة بمستوى الثقة (الخلية F18). محفظة تحمل سما فار لقد قمنا حتى اآلن بالنظر فقط في احتساب القيمة المعرضة للمخاطر للموجودات الفردية. كيف نقوم بتوسيع نطاق الحساب إلى القيمة المعرضة للمخاطر للمحفظة كيف يتم الربط بين األصول المحسوبة عند تحديد القيمة المعرضة للمخاطر للحافظة دعونا نأخذ في االعتبار السؤال التالي: ما هو االحتفاظ بمتوسط ​​القيمة المعرضة للمخاطر لمحفظة من الذهب وخام غرب تكساس الوسيط على مستوى ثقة 99 تتمثل الخطوة الأولى في هذا الحساب في تحديد أوزان الذهب وخام غرب تكساس الوسيط فيما يتعلق بالمحفظة. دعونا نعيد النظر في معلومات الحافظة المذكورة في بداية دراسة الحالة: تتكون المحفظة من 100 أونصة من الذهب و 1000 برميل من خام غرب تكساس الوسيط. سعر الذهب (لكل أوقية) هو 1،598.50 وسعر خام غرب تكساس الوسيط (غب) هو 85.04 في 29 يونيو 2012. ويوضح الشكل 7 أدناه حساب األوزان: الشكل 7: أوزان األصول الفردية في المحفظة تم تقييم األوزان استنادا إلى القيمة السوقية للمحفظة في 29 يونيو 2012. يتم احتساب القيمة السوقية للموجودات بضرب كمية أصل معين في المحفظة مع سعر السوق في 29 يونيو 2012. ثم يتم احتساب األوزان على أنها القيمة السوقية لألصول مقسومة على القيمة السوقية للمحفظة حيث القيمة السوقية للمحفظة هي مجموع القيم السوقية في جميع الموجودات في المحفظة. وبعد ذلك قمنا بتحديد متوسط ​​العائد المرجح للمحفظة لكل نقطة بيانات (تاريخ). ويوضح الشكل 8 أدناه: الشكل 8: عوائد المحفظة يحسب متوسط ​​العائد المرجح للمحفظة في تاريخ معين كمجموع في جميع أصول ناتج عائد الأصول في ذلك التاريخ والأوزان. على سبيل المثال بالنسبة إلى 2 يونيو 2011، يتم احتساب العائد المحفظي على أنه (0.3765.27) (0.1134.73) 0.28. ويمكن القيام بذلك في إكسيل باستخدام الدالة سومبرودوكت كما هو موضح في شريط الوظائف في الشكل 8 أعلاه، المطبق على صف الأوزان (الخلية C19 إلى الخلية D19) والعودة الصفوف (الخلية فكس إلى الخلية غس) لكل تاريخ. للحفاظ على ثابت الصف الثابت في الصيغة، عندما يتم نسخها ولصقها عبر مجموعة من نقاط البيانات، يتم تطبيق علامات الدولار على المراجع خلية صف الأوزان (أي C19: D19). ولحساب التقلبات، تطبق القيمة المعرضة للمخاطر اليومية والقيمة المعرضة للمخاطر لفترة الحافظة نفس الصيغ المستخدمة للموجودات الفردية. هذا هو، تقلب سما اليومي للمحفظة ستديف (مجموعة من عوائد محفظة) سما القيمة المعرضة للخطر اليومي للمحفظة التقلب اليومي نورمزينف (X) وفترة القابضة القيمة المعرضة للمخاطر للمحفظة اليومي فارزكرت (فترة القابضة). يمكننا الآن الإجابة على السؤال التالي: ما هو عقد سما فار لمدة 10 أيام لمحفظة من الذهب وخام غرب تكساس الوسيط عند مستوى ثقة 99 هو 9.1976. الفرق نهج التباين 8211 المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) سننظر الآن في كيفية حساب المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما). ويكمن الفرق بين أساليب إوما سما أمب لنهج فكف في حساب التقلبات الكامنة في العوائد. وبموجب سما، يتم تحديد التقلب () كما ذكر سابقا) باستخدام الصيغة التالية: تحت إوما، يحسب التقلب في توزيع العائد الأساسي () على النحو التالي: في حين أن أسلوب سما يولي أهمية متساوية للعائدات في السلسلة، وتركز إوما بشكل أكبر على عوائد التواريخ والفترات الزمنية الأحدث نظرا لأن المعلومات تميل إلى أن تصبح أقل صلة بمرور الوقت. ويتم تحقيق ذلك عن طريق تحديد معلمة لامدا ()، حيث 0lt lt1، ووضع الأوزان الهبوطية أضعافا مضاعفة على البيانات التاريخية. ال. القيمة تحدد عمر الوزن للبيانات في الصيغة بحيث تكون قيمة أصغر. وكلما أسرع تسوس الوزن. إذا كانت الإدارة تتوقع أن يكون التقلب غير مستقر جدا، فإنه يعطي الكثير من الوزن إلى الملاحظات الأخيرة في حين أنها تتوقع أن يكون التقلب مستقرا لأنه يعطي المزيد من الأوزان متساوية إلى الملاحظات القديمة. ويبين الشكل 9 أدناه كيفية حساب الأوزان المستخدمة لتحديد تقلب إوما، في إكسيل: الشكل 9: الأوزان المستخدمة في حساب تقلب إوما هناك 270 عائد في سلسلة عودتنا. لقد استخدمنا لامدا من 0.94، معيار الصناعة. دعونا ننظر أولا إلى العمود M في الشكل 9 أعلاه. تم تعيين آخر عائد في سلسلة (29 يونيو 2012) T-10، والعودة في 28 يونيو 2012 سيتم تعيين T-11 وهلم جرا، حتى أن أول عودة في سلسلة زمنية لدينا 2 يونيو - 2011 t-1 269. الوزن هو نتاج بندين 1-لامدا (العمود K) و لامدا رفعت إلى قوة t-1 (العمود L). على سبيل المثال الوزن في 2 يونيو 2011 (خلية N25) سيكون خلية K25 خلية L25. الأوزان المقيسة بما أن مجموع الأوزان لا يساوي 1 فإنه من الضروري توسيع نطاقها لكي يساوي مجموعها الوحدة. ويتم ذلك بتقسيم الأوزان المحسوبة أعلاه من 1 إلى n، حيث n هو عدد العوائد في السلسلة. الشكل 10: الأوزان المقيسة المستخدمة في حساب تقلب إوما التباين إوما التباين إوما التباين هو مجرد مجموع عبر جميع نقاط البيانات من مضاعفات العوائد التربيعية والأوزان المقاسة. يمكنك أن ترى كيف يتم احتساب المنتج من العوائد التربيعية والأوزان تحجيمها في شريط الوظائف من الشكل 11 أدناه: الشكل 11: سلسلة مرجعية العودة المرجحة المستخدمة لتحديد إوما التباين بمجرد الحصول على هذه السلسلة من المنتجات من الأوزان مرات المربعة سلسلة العودة، تلخيص السلسلة بأكملها للحصول على التباين (انظر الشكل 12 أدناه). نحن نحسب هذا التباين بالنسبة للذهب، خام غرب تكساس الوسيط (أمب) للمحفظة (باستخدام القيمة السوقية للأصول المرجحة العوائد المحددة سابقا): الشكل 12: إوما التباين اليومي إوما التقلب وتذبذب إوما اليومي للذهب، خام غرب تكساس الوسيط أمبير محفظة وجدت من خلال اتخاذ مربع جذر التباين المحدد أعلاه. ويظهر ذلك في شريط الوظائف الوارد في الشكل 13 أدناه بالنسبة للذهب: الشكل 13: التقلب اليومي إوما اليومي إوما فار القيمة اليومية إوما القيمة التقلبية إوما z - لعكس سدف المعياري العادي. هذا هو نفس العملية المستخدمة لتحديد اليومي سما فار بعد الحصول على تقلب سما اليومي. ويوضح الشكل 14 حساب القيمة المعرضة للمخاطر اليومي عند مستوى ثقة 99: الشكل 14: القيمة اليومية للمعدل اليومي للموجودات والمطلوبات القابضة) إوما الحصول على يومي سما فار. ويتضح ذلك من أجل االحتفاظ ب 10 أيام إوما فار في الشكل 15 أدناه: الشكل 15: االحتفاظ بالقيمة المعرضة للمخاطر القيمة المعرضة للمخاطر القيمة التاريخية نهج المحاكاة إرجاع الطلب على عكس نهج القيمة العادلة للمخاطر مقابل القيمة المعرضة للمخاطر، ال يوجد افتراض حول توزيع العائد األساسي في نهج المحاكاة التاريخية. وتستند القيمة المعرضة للمخاطر إلى توزيع العائد الفعلي الذي يعتمد بدوره على مجموعة البيانات المستخدمة في الحسابات. ونقطة البداية لحساب القيمة المعرضة للمخاطر بالنسبة لنا هي سلسلة العودة المشتقة في وقت سابق. ترتيبنا الأول من العمل هو إعادة ترتيب سلسلة في ترتيب تصاعدي، من أصغر العودة إلى أكبر عائد. يتم تعيين قيمة كل فهرس يتم تعيين قيمة فهرس. ويوضح الشكل 16 أدناه: الشكل 16: العوائد اليومية المطلوبة المحاكاة التاريخية اليومية القيمة المعرضة للخطر هناك 270 عائد في السلسلة. وعند مستوى الثقة 99، تساوي القيمة المعرضة للخطر اليومية تحت هذا الأسلوب العائد المقابل لرقم المؤشر المحسوب على النحو التالي: (مستوى الثقة 1) عدد العوائد التي تقرب فيها النتيجة إلى أقرب عدد صحيح. ويمثل هذا العدد الصحيح رقم الفهرس لعائد معين كما هو مبين في الشكل 17 أدناه: الشكل 17: تحديد الرقم القياسي المقابل لمستوى الثقة العائد المقابل لرقم الفهرس هذا هو القيمة المعرضة للخطر للمحاآاة التاريخية اليومية. ويوضح الشكل 18 أدناه: الشكل 18: القيمة المعرضة للخطر للمحاكاة التاريخية اليومية تقوم وظيفة فلوكوب بالبحث عن العودة إلى قيمة الفهرس المناظرة من مجموعة بيانات إرجاع الطلب. لاحظ أن الصيغة تأخذ القيمة المطلقة للنتيجة. على سبيل المثال عند مستوى الثقة 99 يعمل العدد الصحيح إلى 2. للذهب هذا يتوافق مع عودة -5.5384 أو 5.5384 من حيث القيمة المطلقة، أي أن هناك فرصة 1 أن سعر الذهب سوف ينخفض ​​بأكثر من 5.5384 أكثر من عقد فترة 1 يوم. 10 أيام تحمل القيمة المعرضة للمخاطر للمحاآاة التاريخية فيما يتعلق بمقاربة القيمة العادلة للمخاطر، فإن القيمة المعرضة للمخاطر المحتفظ بها تساوي القيمة المعرضة للمخاطر اليومية تكمن في الجذر التربيعي لفترة الحيازة. للذهب هذا يعمل إلى 5.5384SQRT (10) 17.5139. المبلغ من أسوأ خسارة الحالة حتى ما هو مقدار أسوأ خسارة للذهب على مدى فترة الاحتفاظ لمدة 10 أيام التي سيتم تجاوزها فقط 1 يوم في 100 يوما (أي 99 مستوى الثقة) محسوبة باستخدام نهج المحاكاة التاريخية أسوأ خسارة للذهب 99 مستوى الثقة خلال فترة الاحتفاظ لمدة 10 أيام القيمة السوقية للفرنك السويسري لمدة 10 أيام (1598.50100) 17.5139 دولار أمريكي 27996 دولار أمريكي. هناك فرصة واحدة بأن قيمة الذهب في المحفظة سوف تفقد مبلغا أكبر من 27،996 دولار أمريكي على مدى فترة حيازة 10 أيام. ويوضح الشكل 19 ما يلي: الشكل 19: مبلغ خسارة القيمة المعرضة للمخاطر لمدة 10 أيام عند مستوى الثقة 99 الوظائف ذات الصلة: